Когда я смотрю код цитаты через браузер то там:

<blockquote>17.07.2019 05:04<a href="https://www.cotonti.com/forums?m=posts&amp;q=4&amp;d=0#4">#4</a> <strong>Администратор :</strong>
второй новой темывторой новой темывторой новой темы второй новой темывторой новой темы второй новой темывторой новой темы<br>
</blockquote>

Хотя когда я нажимаю на "Цитата" и вставляется код в окно набора сообщения такой:

[quote]19.07.2019 08:10[url=forums?m=posts&q=4&d=0#11]#11[/url] [b]Администратор :[/b]
[quote]17.07.2019 05:04[url=forums?m=posts&q=4&d=0#4]#4[/url] [b]Администратор :[/b]
второй новой темывторой новой темывторой новой темы второй новой темывторой новой темы второй новой темывторой новой темы
[/quote]цитата
[/quote]

Я конечно понимаю что blockquote и quote это одно и то же. Так же как и strong и b, это одни и теже теги. Но я не могу понять где поменять эти теги? Допустим я не хочу что бы  Администратор был в жирным. Не в теге b не в stronge. 

 Если используется bbcode парсер, то сами bb теги и их интерпретация находятся в настройках плагина bbcode:

Управление сайтом / Расширения / BBcode Parser / Администрирование

Если нужно изменить структуру вывода при цитировании сообщения, загляните в ресурсный файл модуля форумов -  forums.resources.php, посмотрите что прописано в $R['forums_code_quote'].

Также эти значения можно переопределять в php файлах шаблона, посмотрите, может есть там он.

В файле forums.posts.tpl редактируется html код.

А внешний вид html элементов, например blockquote - в файле стилей.

Когда я смотрю код цитаты через браузер то там:

<blockquote>17.07.2019 05:04<a href="https://www.cotonti.com/forums?m=posts&amp;q=4&amp;d=0#4">#4</a> <strong>Администратор :</strong>
второй новой темывторой новой темывторой новой темы второй новой темывторой новой темы второй новой темывторой новой темы<br>
</blockquote>

Хотя когда я нажимаю на "Цитата" и вставляется код в окно набора сообщения такой:

[quote]19.07.2019 08:10[url=forums?m=posts&q=4&d=0#11]#11[/url] [b]Администратор :[/b]
[quote]17.07.2019 05:04[url=forums?m=posts&q=4&d=0#4]#4[/url] [b]Администратор :[/b]
второй новой темывторой новой темывторой новой темы второй новой темывторой новой темы второй новой темывторой новой темы
[/quote]цитата
[/quote]

Я конечно понимаю что blockquote и quote это одно и то же. Так же как и strong и b, это одни и теже теги. Но я не могу понять где поменять эти теги? Допустим я не хочу что бы  Администратор был в жирным. Не в теге b не в stronge. 

Так как всю цитату выдает 1 тег:  {FORUMS_POSTS_ROW_UPDATEDBY}

<!-- IF {FORUMS_POSTS_ROW_UPDATEDBY} -->
     <div class="uk-text-small uk-text-warning">
                 {FORUMS_POSTS_ROW_UPDATEDBY}
      </div>
<!-- ENDIF -->

И тут никак мои классы class="uk-text-small uk-text-warning" не работают.

А внешний вид html элементов, например blockquote - в файле стилей.

То что обведено красным это цитированый пост. Нужно его отредактировать, пробелы лишние убрать, размер шрифта и тд. 

Где это делается?