Forums / National / Russian / При рассылке уведомлений с сайта, джимейл говорит, что письмо возможно послано не этим отправителем

Не за что. Точно - настраивайте обратную зону для DNS. Она почтовыми серверами используется как первичная проверка на спам. При ее отсутсвии письма могут отвергаться и даже не попадать в папку спам - просто игнорироваться.

phpmailer тут врядли поможет. Я не уверен, может ли он отправлять письма через сторонний smtp - сервер и насколько это вообще возможно.